Matematiske metoder 3

Derivasjon Grenseverdier og kontinuitet. Retningsderiverte og gradient. Tangentplan og tangentlinjer. Lineær tilnærming og deriverbarhet. Kjerneregelen. Parametriske kurver i planet og rommet, krumming og torsjon.

Integrasjon Dobbeltintegraler. Iterert integrasjon med kartesiske- og polarkoordinater. Trippelintegraler. Iterert integrasjon med kartesiske-, sylinder- og kulekoordinater. Integrasjon over parametriserte kurver og flater i rommet. Beregninger av kurvelengde, flateareal, volum og tyngdepunkt.

Vektoranalyse Statiske vektorfelt. Divergens og rotasjon (curl), gradientfelt og potensialfunksjoner. Konservative og rotasjonsfrie vektorfelt. Arbeid/sirkulasjon og fluks. Green setning. Stokes setning og divergenssetningen. Eksempler på bruk av vektoranalyse i fluid mekanikk og/eller elektromagnetisme (Maxwells likninger).

Kunnskap

Kandidatene kjenner begreper, resultater og metoder fra flervariabelanalyse knyttet til temaene derivasjon, integrasjon og vektoranalyse for statiske vektorfelt.

Ferdigheter

Kandidaten kan:

• bruke matematisk språk til å formulere problemer i matematikk og naturvitenskap/teknologi, knyttet til flervariabelanalyse.
• anvende emnets metoder til å finne analytiske løsninger til matematiske og ingeniørfaglige problemstillinger.
• bruke matematisk programvare til å visualisere og løse relevante problemstillinger i flervariabelanalyse.

Generell kompetanse

Kandidaten kan

• bruke et matematisk språk til å kommunisere ingeniørfaglige problemstillinger.
• oversette mellom et matematisk språk og språk som passer for bruk av dataverktøy.

Opptak av forelesninger og digitale regneøvinger..

Digitale øvingstimer.

Det gis ingen forelesninger i dette faget.

Faget er tiltenkt de som er tatt opp til ingeniørprogram i 2023 eller tidligere. Andre studenter må ta IMAx3012 eller IMAx3011.