Matematiske metoder 3

Derivasjon Grenseverdier og kontinuitet. Retningsderiverte og gradient. Tangentplan og tangentlinjer. Lineær tilnærming og deriverbarhet. Kjerneregelen. Parametriske kurver i planet og rommet, krumming og torsjon. Integrasjon Dobbeltintegraler. Iterert integrasjon med kartesiske- og polarkoordinater. Trippelintegraler. Iterert integrasjon med kartesiske-, sylinder- og kulekoordinater. Integrasjon over parametriserte kurver og flater i rommet. Beregninger av kurvelengde, flateareal, volum og tyngdepunkt. Vektoranalyse Statiske vektorfelt. Divergens og rotasjon (curl), gradientfelt og potensialfunksjoner. Konservative og rotasjonsfrie vektorfelt. Arbeid/sirkulasjon og fluks. Green setning. Stokes setning og divergenssetningen. Eksempler på bruk av vektoranalyse i fluid mekanikk og/eller elektromagnetisme (Maxwells likninger).

Kunnskap Kandidatene kjenner begreper, resultater og metoder fra flervariabelanalyse knyttet til temaene derivasjon, integrasjon og vektoranalyse for statiske vektorfelt. Ferdigheter Kandidaten kan: - bruke matematisk språk til å formulere problemer i matematikk og naturvitenskap/teknologi, knyttet til flervariabelanalyse. - anvende emnets metoder til å finne analytiske løsninger til matematiske og ingeniørfaglige problemstillinger. - bruke matematisk programvare til å visualisere og løse relevante problemstillinger i flervariabelanalyse. Generell kompetanse Kandidaten kan - bruke et matematisk språk til å kommunisere ingeniørfaglige problemstillinger. - oversette mellom et matematisk språk og språk som passer for bruk av dataverktøy.

Opptak av forelesninger og digitale regneøvinger.. Digitale øvingstimer. Det gis ingen forelesninger i dette faget. Faget er tiltenkt de som er tatt opp til ingeniørprogram i 2023 eller tidligere. Andre studenter må ta IMAx3012 eller IMAx3011.