Kompleks funksjonsteori og differensialligninger

Deriverbarhet av funksjoner av komplekse variable, Cauchy-Riemann-ligningene, analytiske og harmoniske funksjoner, kompleks integrasjon, Cauchys integralteorem og -formel, analytiske funksjoner som potensrekker, nullpunkter og poler, essensielle singulariteter, Laurent-rekker, residyregning, Fourier-rekker, Fourier-teknikker for partielle differensialligninger, separasjon av variable, bølgeligningen, varmeligningen, Laplace-ligningen.

1. Kunnskap. Studenten har kunnskap om grunnleggende begrep innenfor kompleks funksjonsteori. Studenten har kjennskap til Fourierrekker og bruken av slike rekker i studiet av partielle differensialligninger. Studenten har kjennskap til grunnleggende teori for partielle differensialligninger. Studenten har et solid grunnlag for videre studier i kompleks analyse og av differensialligninger. Studenten har kunnskap om de krav som stilles til stringens i matematisk analyse.
2. Ferdigheter. Studenten har grunnleggende tekniske regneferdigheter som er viktige innen kompleks analyse og differensialligninger. Studenten kan sette seg inn i matematiske resonnement som kombinerer ulike begreper og resultater fra emnets faglige innhold. Studenten er i stand til selv å utlede enkle setninger som bygger på emnets faglige innhold.

Forelesninger og obligatoriske øvinger.