Grunnkurs i analyse 2

Reelle og komplekse tall, grunnleggende topologi for euklidske rom, algebraens fundamentalteorem, delvis summasjon, følger og rekker, potensrekker, Taylor-rekker, uniform konvergens av funksjonsfølger, Weierstrass’ approksimasjonteorem, førsteordens differensialligninger, Picard-Lindelöfs teorem, lineære differensialligninger, potensrekkeløsninger av differensialligninger.

1. Kunnskap. Studenten har kunnskap om grunnleggende begrep innenfor matematisk analyse. Studenten har et solid grunnlag for videre studier i analyse og av differensialligninger. Studenten har kunnskap om de krav som stilles til stringens i matematisk analyse.
2. Ferdigheter. Studenten har grunnleggende tekniske regneferdigheter som er viktige innen matematisk analyse. Studenten kan sette seg inn i matematiske resonnement som kombinerer ulike begreper og resultater fra emnets faglige innhold. Studenten er i stand til selv å utlede enkle setninger som bygger på emnets faglige innhold.

Forelesninger og øvinger. Karakter basert på skriftlig avsluttende eksamen. Deler av emnet kan bli gitt på engelsk.