Matematikk 1

Grenser, kontinuitet, derivasjon og integrasjon av funksjoner av én variabel. Skjæringssetningen, sekantsetningen (middelverditeoremet), maksima og minima, transcendente funksjoner, implisitt derivasjon, relaterte vekstrater, ubestemte former, Newtons metode. Riemannsummer, bestemt integral og analysens fundamentalteorem, integrasjonsteknikker og numerisk integrasjon. Areal, volum, buelengde, og areal av rotasjonsflater. Følger, rekker og potensrekker. Taylorrekker, Taylors formel. Førsteordens separable og lineære differensialligninger. Eulers metode. Eksempler på matematisk modellering og anvendelser innenfor naturvitenskap, teknologi og økonomi.

1. Kunnskap. Studenten forstår og kan gjenkjenne og anvende grunnleggende begreper, resultater og metoder fra envariabel matematisk analyse som omhandler grenser, kontinuitet, derivasjon, integrasjon, konvergens av følger og rekker, taylorpolynom og taylorrekker. Studenten forstår og kan anvende grunnleggende numeriske metoder for løsning av ikke-lineære ligninger, differensialligninger og integrasjon. Studenten kjenner til hvilke muligheter og begrensninger som ligger i bruk av matematisk programvare.
2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sin kunnskap om énvariabel matematisk analyse til å formulere og løse enkle problemer i matematikk og naturvitenskap/teknologi, om nødvendig supplert med bruk av matematisk programvare.

Forelesninger og obligatoriske øvinger. Antall øvinger som må godkjennes vil bli oppgitt ved semesterstart på hjemmesiden til emnet. Deler av undervisningen kan bli gitt på engelsk.