Matematikk for ingeniørfag 3 A

Generell numerikk

Representasjoner av flyttall i datamaskinen, beregninger med flyttall og diverse feilkilder. Feilforstørring og kondisjon.

Numerisk lineær algebra

Ortogonalitet i vektorrom og ortogonale basiser. Gram-Schmidt-ortogonalisering. QR-faktorisering. Singulærverdidekomposisjon (SVD). Cholesky-faktorisering og konjugerte gradienter.

Optimering

Lineær programmering. Minste kvadraters metode. Lagrange-multiplikator.

Kunnskap

Kandidaten har god kunnskap om:

• Vanlige feilkilder ved numeriske beregninger.

• Vektorrom og ortogonale basiser og kjenner til algoritmer for ortogonalisering.

• Ulike matrisefaktoriseringer og deres anvendelser.

• De viktigste begrepene og metodene fra optimering, som blant annet iterative metoder, bibetingelse, Lagrange multiplikator, objektivfunksjon, dualproblem.

• Digitale verktøy til analyse av matematiske problemstillinger.

Ferdigheter

Kandidaten:

• Kan løse lineære systemer numerisk og estimere feil knyttet til numeriske beregninger.

• Kan anvende egenverdier, egenvektorer og singulærverdidekomposisjon (SVD) til å løse ingeniørfaglige problemstillinger med bruk av digitale verktøy.

• Kan bruke datamaskin til å løse problemer knyttet til optimering uten bibetingelse, og tolke resultatene.

• Kan løse noen enkle optimeringsproblemer med bibetingelser ved Lagrange-multiplikatorer.

• Kan sette opp noen anvendte problemstillinger som blant annet oppgaver i lineær programmering, og så løse med datamaskin og tolke resultatene.

• Skal være i stand til å anvende digitale verktøy for å analysere matematiske problemstillinger.

Generell kompetanse

Kandidaten:

• Kjenner godt til og kan anvende et matematisk symbol- og formelapparat som er relevant for å kunne kommunisere i ingeniørfaget.

• Har erfaring med å anvende matematiske metoder og digitale verktøy på problemstillinger fra eget og tilstøtende fagområder.

• Er i stand til å koble opp matematiske konsepter og teknikker til modeller som kandidaten treffer innen- og utenfor studiet.

Forelesninger, øvingsoppgaver, obligatoriske oppgaver.

Obligatoriske øvinger baserer seg på både analytisk og numerisk løsning av problemer og inkluderer oppgaver som skal løses med hjelp av digitale verktøy.