Perspektiver på tallbegrepet (1-7)

Det sentrale tema i dette emnet er tallbegrepet og ulike perspektiver ved det som er relevante for undervisning på barnetrinnet.
I emnet vil den historiske utviklingen av tallbegrepet tas opp, spesielt utvikling av ulike tallmengder (som for eksempel negative tall) og ulike tallsystemer og regning innenfor dem. Emner fra matematikkens filosofi som epistemologisk og ontologisk grunnlag for matematikk vil også tas opp i forbindelse med dette arbeidet.
Begrepsutvikling er et annet sentralt tema i emnet. Spesielt vil rollen av ulike semiotiske representasjoner drøftes i denne sammenhengen. Rollen til historisk utvikling og ontologisk grunnlag for et gitt begrep vil også være naturlig å se på i forhold til begrepslæring.
Videre vil det arbeides med ulike tema innen tallteori, som for eksempel delelighet, primtall, primtallsfaktorisering, diofantiske ligninger, kongruens. Arbeidet med tallteori relateres til matematikkfaget på barnetrinnet, men også sees på som et eksempel på oppbygging av et matematisk område, både historisk og filosofisk.
I emnet vil en også se på modellering som arbeidsform og hva dette kan innebære for arbeid med matematikk på barnetrinnet, spesielt når det gjelder arbeid med tall.

Kunnskap
Kandidaten
- har inngående kunnskap om den historiske utviklingen av ulike aspekter knyttet til tallbegrepet
- har inngående kunnskap om epistemologisk og ontologisk grunnlag for tallbegrepet
- har inngående kunnskap om ulike grunnleggende tema innen tallteori som er relevante for arbeid på barnetrinnet
- har inngående kunnskap om betydningen av semiotiske representasjoner for begrepslæring i matematikk
- har inngående kunnskap om modellering som undervisningsmetode på barnetrinnet

Ferdigheter
Kandidaten
- kan gjøre greie for betydning av tallbegrepets historiske utvikling og dets epistemologiske og ontologiske grunnlag for matematikkundervisning på barnetrinnet
- kan bruke kunnskap innen tallteori til å planlegge og analysere undervisning innen tall på barnetrinnet
- kan sette seg inn i forskning om begrepslæring i matematikk, og bruke denne til å analysere episoder fra praksis
- kan bruke modellering som arbeidsform
- kan anvende matematiske begrep som er sentrale i emnet i praktiske og teoretiske situasjoner

Generell kompetanse
Kandidaten
- har kunnskap om matematikk som et fag i utvikling
- har kunnskap om betydningen av forskningsbasering av lærerprofesjonen
- kan bruke aktuell matematikkdidaktisk forskning til å planlegge, gjennomføre og analysere undervisningsopplegg

Undervisningen organiseres i seminaruker. Fordelingen av seminaruker oppgis ved semesterstart. Mellom seminarukene legges det opp til litteraturstudier, oppgaver, praksis i skolen, samt kontakt gjennom nettklasserom.

Arbeidsformene veksler mellom forelesning, arbeid med oppgaver (individuelt og i gruppe), diskusjoner, samt muntlige og skriftlige studentpresentasjoner.

Faglige diskusjoner og annen faglig samhandling er en viktig arbeids- og læringsform, og det forventes at alle studentene bidrar aktivt i slike aktiviteter. Det er derfor viktig å delta i undervisningen.