Matematisk modellering og IKT i matematikkundervisningen (11.-13. trinn)

Dette emnet inneholder tema som viser matematikkens rolle i utvalgte praktiske og teoretiske situasjoner. En vil se på modeller knyttet til fenomener i natur og samfunn og studere matematikken som brukes i disse modellene. Et annet tema er elevers begrepsutvikling og matematiseringsprosesser. Dette handler om overgang fra modeller av kontekster til modeller for matematisk resonnement. Herunder vil temaet semiotiske representasjoner bli behandlet. En viktig del av emnet er koblet til videre utvikling av kompetanse i å gjennomføre felles planlegging og observasjon av undervisning i et kollegafellesskap og til å lede utviklingsarbeid innen matematikkundervisning. De matematiske temaene i dette emnet er hovedsakelig hentet fra funksjonslære. En vil blant annet arbeide med endringsrate som grunnlag for differensiallikninger i kontekster fra f.eks. biologi og medisin, der vekstmodeller vil stå sentralt: eksponentiell vekst, begrenset vekst og logistisk vekst. Overgang fra modeller av realistiske kontekster til elevers modeller for matematisk resonnement vil være sentralt. Dette vil knyttes til det teoretiske perspektivet representert ved RME (Realistic Mathematics Education). Det vil bli lagt vekt på å gi studentene praktisk erfaring med bruk av digitale verktøy i matematikkundervisning, herunder gjennomføre IKT-basert undervisning der modellering står sentralt. Videre vil det arbeides med måten digitale verktøy kan brukes for å designe oppgaver der en tilsiktet matematisk kunnskap står i fokus.

Kunnskap

Kandidaten har:

• avansert kunnskap om hvordan utvalgte matematiske begrep har anvendelse i praktiske og teoretiske situasjoner
• kunnskaper om sentrale aspekter av matematisk modellering
• avansert kunnskap om funksjonsbegrepet, med særlig fokus på endringsrate og differensiallikninger
• kunnskap om ulike matematiske modeller og hvordan disse anvendes i praktiske og teoretiske situasjoner
• kunnskap om overgang fra modeller av realistiske kontekster til modeller for matematisk resonnement
• avansert kunnskap om IKT i matematikkundervisningen og om hvordan ulike IKT-verktøy kan bidra til endring og utvikling i matematikkundervisningen i skolen
• kunnskaper om semiotiske representasjoner og deres betydning i matematikk, spesielt ved IKT-støttet matematikkundervisning

Ferdighet

Kandidaten kan:

• organisere elevers muligheter for læring av matematikk gjennom modellering
• benytte ulike kontekster der endringsprosesser kan forklares gjennom begrepet endringsrate
• tilrettelegge for overgang fra modeller av realistiske kontekster til modeller for matematisk resonnement
• initiere og lede klasseromsstudier i et kollegafellesskap der modellering brukes som undervisningsverktøy
• analysere observasjoner av modelleringsaktiviteter i det matematiske klasserommet
• planlegge og analysere bruk av IKT-verktøy i matematikkundervisning knyttet til modellering
• bruke IKT på en måte som fremmer elevers læring av matematikk

Generell kompetanse

Kandidaten har:

• didaktisk kompetanse som muliggjør matematikkundervisning via et modelleringsperspektiv
• didaktisk kompetanse som muliggjør å kunne skille mellom modellering som mål for undervisningen og som metode for undervisningen
• didaktisk kompetanse som muliggjør design og implementering av undervisning der IKT-basert modellering er sentralt

Emnet gjennomføres med seks obligatoriske samlinger i Trondheim. Studentene må ta dette emnet samtidig som de tar emnet Oppgavedesign og matematikklærerens roller (11.-13. trinn) (7.5 stp) i høstsemesteret og emnet Forskningsmetoder i matematikkdidaktikk (8.-13. trinn) (7.5 stp) i vårsemesteret. I emnet brukes Blackboard som læringsplattform.