Matematisk modellering og IKT (5-10)

Dette emnet inneholder tema som viser matematikkens rolle i utvalgte praktiske og teoretiske situasjoner. En vil se på modeller knyttet til fenomener i natur og samfunn og studere matematikken som brukes i disse modellene. Et annet tema er elevers begrepsutvikling og matematiseringsprosesser. Dette handler om overgang fra modeller av kontekster til modeller for matematisk resonnement, der matematiske relasjoner er i fokus. Et tredje tema er hvordan IKT-verktøy i matematikkundervisningen medierer mellom målkunnskapen og eleven. Dette innebærer å sette seg inn i teori for og forskningsresultater knyttet til bruk av IKT i det matematiske klasserommet.

De matematiske temaene i dette emnet er hovedsakelig hentet fra funksjoner. En vil blant annet arbeide med differens- og differensiallikninger i forbindelse med endringsmodeller fra naturfag, økonomi og samfunnsfag. Overgang fra modeller av realistiske kontekster til elevers modeller for matematisk resonnement vil knyttes til blant annet det teoretiske perspektivet representert ved RME (Realistic Mathematics Education, utviklet ved Freudenthal-instituttet i Nederland).

Kunnskap
Kandidaten
- har avansert kunnskap om hvordan utvalgte matematiske begrep har anvendelse i praktiske og teoretiske situasjoner
- har kunnskaper om sentrale aspekter av matematisk modellering
- har avansert kunnskap om funksjonsbegrepet, med særlig fokus på endringsrate
- har kunnskap om ulike matematiske modeller og hvordan disse anvendes i praktiske og teoretiske situasjoner
- har kunnskap om overgang fra modeller av realistiske kontekster til modeller for matematisk resonnement
- har inngående kunnskap om IKT-verktøy som medierende redskap
- har kunnskap om IKT-verktøy sin betydning for læring av matematikk

Ferdigheter
Kandidaten
- kan organisere elevers muligheter for læring av matematikk gjennom modellering
- kan benytte ulike kontekster der endringsprosesser kan forklares gjennom begrepet endringsrate
- kan tilrettelegge for overgang fra modeller av realistiske kontekster til modeller for matematisk resonnement
- kan planlegge og gjennomføre klasseromsbaserte undersøkelser knyttet til modellering av fenomener
- kan analysere observasjoner av modelleringsaktiviteter i det matematiske klasserommet
- kan planlegge og analysere bruk av IKT-verktøy i matematikkundervisning

Generell kompetanse
Kandidaten
- kan gjennomføre en epistemologisk analyse av matematiske begrep og tema som grunnlag for å benytte modellering som strategi i matematikkundervisning
- har didaktisk kompetanse som muliggjør matematikkundervisning via et modelleringsperspektiv
- har didaktisk kompetanse som muliggjør design og implementering av undervisning der IKT er sentralt verktøy
- har kunnskap om relevant, nyere matematikkdidaktisk forskning i de tema som omfattes av emnet

Undervisningen organiseres i seminaruker. Fordelingen av seminaruker oppgis ved semesterstart. Mellom seminarukene legges det opp til litteraturstudier, oppgaver, praksis i skolen, samt kontakt gjennom nettklasserom.

Arbeidsformene veksler mellom forelesning, arbeid med oppgaver (individuelt og i gruppe), diskusjoner, samt muntlige og skriftlige studentpresentasjoner.
Faglige diskusjoner og annen faglig samhandling er en viktig arbeids- og læringsform, og det forventes at alle studenter bidrar aktivt i slike aktiviteter. Emnet preges av stor grad av interaksjon mellom lærere og studenter og studentene i mellom i tråd med sentrale teorier om hvordan læring skjer.

Faglige diskusjoner og annen faglig samhandling er en viktig arbeids- og læringsform, og det forventes at alle studentene bidrar aktivt i slike aktiviteter.