Multivariat analyse og hybrid maskinlæring

Del A: Tradisjonelle multivariate metoder og tidsseriemetoder

• Multiple Linear Regression
• Principal Component Analysis (PCA)
• Principal Component Regression (PCR)
• Partial Least Squares Regression (PLSR)
• Support Vector Machine (SVM)
• Independent Component Analysis (ICA)
• Tidsserieanalysemetoder
• Klynge- og andre ikke-overvåkede læringsmetoder
• Metoder for deteksjon av avvik og robuste statistiske teknikker

Del B: Dyp læring

• Grunnleggende prinsipper for nevrale nettverksarkitekturer
• Autoenkodere for representasjonslæring og dimensjonsreduksjon
• Transformer-arkitekturer for sekvensmodellering og oppmerksomhetsmekanismer
• Diffusjonsmodeller for generativ modellering og probabilistisk inferens

Del C: Hybrid- og fysikkinformerte modelleringsmetoder

• Physics-Informed Neural Networks (PINNs)
• DeepONets og operatorlæring
• Komprimert sensing og sparsom gjenfinning
• Corrective Source Term Approach
• Dynamic Mode Decomposition (DMD)

Kognitive læringsutbytter (Kunnskap og ferdigheter)

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Forklare prinsippene, forutsetningene og de matematiske grunnlagene for tradisjonell multivariat analyse, dyp læring-metoder og hybride modelleringsmetoder.
• Anvende PCA, ICA, PLSR, FFT/EMD, klyngealgoritmer og metoder for avviksdeteksjon på reelle datasett for utforskende og prediktiv analyse.
• Konstruere og trene nevrale nettverksmodeller, inkludert autoenkodere, transformer-baserte arkitekturer og diffusjonsmodeller.
• Analysere og tolke oppførsel og ytelse til dyp læringsmodeller i relasjon til datastruktur, overtilpasning, generalisering og optimaliseringsutfordringer.
• Integrere fysikkbaserte begrensninger og maskinlæringsteknikker ved å implementere PINNs, DeepONets, komprimert sensing-rammeverk og DMD-baserte modeller.
• Evaluere modellprestasjon ved hjelp av relevante statistiske og numeriske mål, med hensyn til robusthet, tolkbarhet og beregningskostnader.
• Velge og begrunne passende modelleringsmetoder for et gitt problem, basert på dataegenskaper, domenekunnskap og metodiske begrensninger.
• Bruke KI-verktøy på en ansvarlig måte for å støtte selvstyrt læring, inkludert å generere kodeeksempler, utforske nye analytiske metoder og kritisk vurdere KI-genererte forslag.

Ikke-kognitive læringsutbytter (Profesjonelle kompetanser)

Studenter som fullfører dette emnet skal:

• Utvikle kritisk tenkning knyttet til valg av modeller, algoritmiske begrensninger og tolkbarhet av databaserte resultater.
• Demonstrere selvstendighet og trygghet i å gjennomføre fullstendig dataanalyse, fra forbehandling til modellvalg og validering.
• Utvise ansvarlig og reflektert praksis, ved å gjenkjenne når modeller kan feile, identifisere usikkerhetskilder og forstå konsekvenser av misbruk av data.
• Samarbeide effektivt i tverrfaglige sammenhenger, og bygge bro mellom domenekunnskap og analytiske og beregningsmessige perspektiver.
• Styrke kreativitet og fleksibilitet i å kombinere klassiske og moderne modelleringsmetoder for å utvikle hybride løsninger for komplekse systemer.
• Utvikle etisk bevissthet og digitalt ansvar ved bruk av KI-verktøy i læringsprosesser, og sikre transparens, verifisering og kritisk vurdering når man benytter KI-generert innhold.

Emnet benytter en kombinasjon av interaktive, praksisnære og utforskende læringsmetoder som støtter både konseptuell forståelse og praktiske ferdigheter innen dataanalyse. Undervisningen er sentrert rundt bruk av interaktive Python-notatbøker, som gir studentene mulighet til å arbeide direkte med algoritmer, visualiseringer og datasett, samtidig som de får umiddelbar tilbakemelding gjennom eksperimentering og iterativ utvikling.

Studentene gjennomfører hjemmeoppgaver som legger til rette for fordypning, selvstendig problemløsning og anvendelse av analytiske metoder i realistiske scenarier. Oppgavene forsterker teoretiske konsepter ved å kreve implementering, evaluering og tolkning i kode.

En sentral del av emnet er bruk av KI-assisterte programmeringsverktøy. Studentene vil få demonstrert hvordan kunstig intelligens kan støtte utvikling, feilsøking og optimalisering av analyse- og modelleringskoder. Dette inkluderer hvordan KI kan generere kodeforslag, foreslå alternative modelleringsstrategier og akselerere den utforskende analysen—samt en bevisst diskusjon om begrensninger, god praksis og hensyn knyttet til pålitelighet og transparens.

Emnet inkluderer også live-demonstrasjoner med reelle datasett, hvor komplette modelleringsprosesser utføres og analyseres. Her eksponeres studentene for praktiske utfordringer som datarensing, feature-ekstraksjon, modelljustering og resultatfortolkning. Demonstrasjonene gir også rom for diskusjon, spørsmål og utforskning av ulike metodiske tilnærminger.

Samlet fremmer disse læringsaktivitetene aktiv deltakelse, styrker teknisk kompetanse og utvikler kritisk tenkning rundt modellatferd, datakvalitet, metodiske avveininger og ansvarlig bruk av KI-verktøy i dataanalyse.