Ulineære systemer

Emnet omfatter metoder for analyse og design av ulineære systemer, med spesiell vekt på styringssystemer. Emnet omhandler: 1) Matematiske modeller av ulineære systemer, og fundamentale forskjeller mellom ulineære og lineære systemers oppførsel. Likevektspunkter, grensesykler, og generelle invariante mengder. 2) Faseplananalyse, Lyapunov-stabilitet, Inngang-til-tilstand stabilitet, Inngang-utgang stabilitet og Passivitetsanalyse. 3) Design av ulineære styringssystemer ved bruk av metoder som Lyapunovbasert regulering, Energibasert regulering, Kaskaderegulering, Passivitetsbasert regulering, Inngang-utgang linearisering, Adaptiv regulering, og Backstepping.

Kunnskap: - Inngående kunnskap om teori og metoder for ulineære dynamiske systemer. - Kunne finne ulineære dynamiske systemers invariante mengder, og analysere systemets oppførsel rundt disse. - Kunne anvende metodene Faseplananalyse, Lyapunov stabilitetsanalyse, Inngang-til-tilstand-stabilitetsanalyse, Inngang-utgang-stabilitetsanalyse, Passivitetsanalyse, Lyapunovbasert regulatordesign, Energibasert regulatordesign, Kaskaderegulering, Passivitetsbasert regulering, Inngang-utgang-linearisering, Ulineær adaptiv regulering og Backstepping. Ferdighet: - Kunne selvstendig vurdere fordeler og ulemper ved ulike ulineære metoder, og gjøre et kvalifisert valg av metode for analyse og design av et gitt dynamisk system. - Kunne selvstendig analysere og designe ulineære styringssystemer ved bruk av valgt metode. - Kunne diskutere det resulterende styringssystemets fordeler og begrensninger. Generell kompetanse: - Kan anvende sine kunnskaper og ferdigheter på nye områder for å gjennomføre avanserte oppgaver og prosjekter. - Kan formidle omfattende selvstendig arbeid og behersker fagområdets uttrykksformer. - Kan bidra til nytenkning og innovasjonsprosesser.

Forelesninger, videoforelesninger, og øvinger. Fire av seks øvinger kreves godkjent. Emnet undervises på engelsk.