Material- og prosessmodellering

Emnet omfatter en generell introduksjon til modellering og datamaskinsimulering i materialvitenskap, avansert bruk av regneark, samt grunnleggende programmering og programutvikling. Noen viktige typer problemer som vil bli behandlet er: Behandling og filtrering av måledata, numerisk integrasjon og derivasjon, iterative teknikker for ligningsløsning og numeriske metoder for løsning av differensialligninger, optimisering, tilfeldige tall og Monte Carlo-metoder, innføring i kunnstige nevrale netverk. Temaene vil bli behandlet ved hjelp av relevante eksempler knyttet til prosesser og reaksjoner i metallurgi og materialvitenskap. Problemstillingene er relatert til fysikalsk og prosessmetallurgi, som støping og størkning, plastisk deformasjon, rekrystallisering og kornvekst, diffusjon, termomekanisk behandling, kinetikk for faseomvandlinger og additiv tilvirkning. De konkrete eksemplene og temaene kan variere fra år til år.

Etter å ha fullført emnet skal studentene kunne:

• Bruke numeriske metoder til å behandle og tolke data, inkludert filtrering, numerisk derivasjon og integrasjon, nullpunktsmetoder, og parameterestimering ved minste kvadraters metode.
• Implementere og løse matematiske modeller på datamaskin, ved å reformulere ligninger til en form egnet for numerisk løsning og anvende metoder for ODE-er og PDE-er (f.eks. Euler-, Runge-Kutta- og differanse-metoder).
• Utvikle effektive og brukervennlige Python-programmer for vitenskapelige beregninger, basert på sentrale programmeringsstrukturer (løkker, betingelser, funksjoner) og hensiktsmessige inn- og utdata-rutiner.
• Anvende stokastiske og optimeringsbaserte teknikker, inkludert generering av tilfeldige tall og Monte Carlo-metoder, for å analysere deterministiske problemer og modellkalibrering.
• Vurdere kvalitet og pålitelighet i numeriske resultater, inkludert nøyaktighet og konvergens, og justere algoritmer eller innstillinger for å oppnå ønsket presisjon.
• Formidle beregningsresultater klart og profesjonelt, ved å lage figurer og grafer av publiseringskvalitet samt strukturert og godt dokumentert kode som andre kan forstå og videreutvikle.

Undervisningen vil bli lagt opp omkring et antall relevante øvingsoppgaver. Tema for øvingene og nødvendig løsningsmetodikk vil bli presentert i forelesningene. Øvingene vil basere seg hovedsaklig på bruk av Python. Total arbeidsmengde (programmert undervisning + egenarbeid) er estimert til ca 200 timer.