Statistisk inferens

Transformasjoner og momenter av tilfeldige variabler. Definisjon av fordelingsklasser. Ulikheter og konvergensteoremer. Suffisiente observatorer. Frekventistiske og bayesianske estimatorer. Metoder for konstruksjon av punktestimatorer, intervallestimatorer og hypotesetester, samt optimalitet av disse. Asymptotiske egenskaper for estimatorer og hypotesetester.

1. Kunnskap: Studenten har solide teoretiske kunnskaper om generelle prinsipper for statistisk inferens. Studenten har kunnskap om hvordan punkt- og intervallestimatorer, samt hypotesetester konstrueres, og om hvordan disse estimatorene og testene evalueres. Studenten har innsikt i hvordan optimale estimatorer og tester konstrueres. Studenten har også noe kjennskap til asymptotisk teori for statistisk inferens.

2. Ferdigheter: Studenten kan utføre punktestimering, hypotesetesting og intervallestimering under et stort mangfold av diskrete og kontinuerlige sannsynlighetsmodeller. Studenten kan videre evaluere egenskapene til disse estimatorene og testene, såvel for endelige utvalgsstørrelser som asymptotisk når utvalgsstørreelsen vokser, samt velge optimale estimatorer og tester.

Forelesninger og obligatoriske øvinger. Skriftlig avsluttende eksamen gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. Spesielt utvalgte øvinger må være godkjent for å gå opp til eksamen.

Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.