Numerisk løsning av partielle differensialligninger med elementmetoden

Emnet gir en innføring i numerisk løsning av partielle differensialligninger ved hjelp av elementmetoden. Temaer som behandles er: Minimaliseringsprinsipp, svak formulering, grensebetingelser, kvadratur, feilanalyse, stabilitet, konvergens, elementformuleringer, implementering, direkte og iterativ løsning av de resulterende algebraiske ligningssystemene og anvendelser på Poissonligningen og konveksjons-diffusjonsligningen.

1) Kunnskap: Studentene kjenner til sterke og svake formuleringer av lineære partielle differensialligninger, De kjenner det matematiske grunnlaget for endelig elementmetoder.

2) Ferdigheter: Studentene er i stand til å formulere og implementere endelig elementmetoden anvendt på reelle problemer i 1,2 og 3 dimensjoner, inkludert tidsavhengige problemer, og vurdere kvaliteten av det numeriske resultatet. 3. Generell kompetanse: Studenten får erfaring med skriftlig og muntlig presentasjon av vitenskaplige problemstillinger og resultater.

Forelesninger og øvinger. Vurderingen i emnet er basert på skriftlig skoleeksamen (75%) og prosjektarbeid (25%).

Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.