Numerisk løsning av differensialligninger med differansemetoder

Differanseskjema for ulike typer av partielle differensialligninger, med analyse av konsistens, orden, stabilitet og konvergens. Løsning av lineære ligningsystemer med iterative teknikker og prekondisjonering. Endelig elementmetode.

1. Kunnskap. Studenten har kunnskap om den grunnleggende teorien bak numerisk løsning av partielle differensialligninger. Studenten behersker feilanalyse av differansemetoder, og forstår begrepene konsistens, stabilitet og konvergens. Studenten har basiskunnskaper om endelig elementmetode og iterative teknikker for løsning av ligningssystemer.

2. Ferdigheter. Studenten er i stand til å velge egnet metode for elliptiske, parabolske og hyperbolske partielle differensialligninger. Studentene er i stand til å sette opp, implementere og analysere diskretiseringsmetoder på et utvalg partielle differensialligninger. Studenten er i stand til å sette opp numeriske eksperimenter for å verifisere om en PDE-løser er korrekt implementert. Studenten er i stand til å velge og anvende egnede iterative metoder for løsning av ligningssystemer.

3. Generell kompetanse. Studenten behersker skriftlig og muntlig presentasjon av vitenskapelige problemer og av resultatene studenten oppnår i sin prosjektoppgave. Studenten er i stand til å bruke forkunskaper i lineær algebra og kalkulus for å nå de øvrige mål i kurset.

Forelesninger, prosjekt og øvinger.