Optimering 2

Eksempler på optimalkontrollproblemer for partielle differensialligninger (PDEer). Eksistens av optimale løsninger. Kontroll-tilstandsoperatorer og adjungerte tilstander. Første og andre ordens optimalitetsbetingelser. Kontroll av lineære og semilineære elliptiske PDEer. Resultater fra funksjonalanalyse (adjungerte operatorer, deriverbarhet i Banachrom) og PDEer (svake løsninger, Sobolevrom, variasjonsregning). Grunnleggende numeriske metoder.

Studenten som møter læringsmålene for kurset skal kunne:

1. analysere kontroll-tilstand operatorer for modell kontrollproblemer;
2. utlede nødvendige og tilstrekkelige optimalitetsbetingelser for optimalkontrollproblemer med eller uten tilstandsbegrensninger;
3. vurdere eksistens av løsninger til modell optimalkontrollproblemer;
4. implementere optimeringsalgoritmer på en datamaskin;
5. bruke optimeringsalgoritmer for å løse modellproblemer.

Forelesninger, øvinger og prosjekt.