Fourieranalyse

Emnet skal gi studentene en grundig innføring i Fourieranalyse. Temaer som behandles: Fourierrekker; Fourierintegraler; punktvis, uniform og midlere konvergens av Fourierrekker; approksimasjonskjerner; Parsevals identitet og Bessels ulikhet; Plancherels identitet; Schwartzrommet, konvolusjon, Poissons summasjonformel, Heisenbergs usikkerhetsprinsipp, selected anvendelser i matematikk (for eksempel partielle differensialligninger equations og tallteori) og teknologi (for eksempel signalbehandling). Temaer som vil kunne inkluderes: Fouriertransformer av distribusjoner, diskrete Fouriertransformer, hurtige Fouriertransformer, filterteori, wavelets.

1. Kunnskap: Studenten har kunnskap om begreper og metoder fra Fourieranalysen, som spesifisert under "faglig innhold".

2. Ferdigheter: Studenten kan anvende sine kunnskaper i Fourieranalyse til å løse matematiske og teknologiske problemer.

Forelesninger og øvinger.