Ikkelineære elementanalyser

Klassifisering av ikkelineariteter (geometrisk, material og randbetingelser). Tøynings- og spenningsmål for store forskyvninger/deformasjoner. Matematiske modeller for elastiske og elastoplastiske materialer. Geometrisk stivhet og linearisert knekning. Ikkelineær formulering av elementmetoden. Numerisk integrasjon av dynamisk eksiterte systemer. Implisitt/eksplisitt tidsintegrasjon. Inkrementelle-iterative løsningsmetoder for ikkelineære statiske og dynamiske problemer. Modellering av ikkelineære randbetingelser. Støt- og kontaktproblemer.

Kunnskaper: Kandidaten skal ha kunnskap om:

• Beskrivelse av ikkelineær oppførsel
• Klassifisering av ikkelineariteter (geometrisk, material og randbetingelser)
• Karakterisering av ekstremalpunkter i last-forskyvningsdiagrammet
• Hvordan etablere og benytte totale og inkrementelle likevektsligninger
• Inkrementelle-iterative løsningsmetoder
• Generell kunnskap om automatisk inkrementering og buelengdemetoder
• Materialmodeller for elastiske og elasto-plastiske materialer
• Numeriske metoder for direkte integrasjon av dynamisk eksiterte systemer
• Modellering og løsningsmetoder for ikkelineære randbetingelser (kontakt)
• Definisjon av spennings- og tøyningsmål for beskrivelse av store tøyninger
• Grunnleggende antagelser for linearisert knekning.

Ferdigheter: Kandidaten skal kunne:

• Utføre enkle ikkelineære statiske og dynamiske konstrukjsonsberegninger og lineariserte knekningsanlayser av enkle stav og bjelkesystemer ved hjelp av håndberegninger
• Utlede inkrementel stivhetrelasjon for stav element basert på uttrykket for potensiell energi
• Bruke et generelt elementmetodeprogram for å løse enkle ikkelineære statiske og dynamiske problem på en kvalifisert måte

Generell kompetanse: Kandidaten skal kunne være i stand til å modellere, velge løsningsmetode og gjennomføre statiske og dynamiske ikkelineære konstruksjonsanalyser av enkle konstruksjonsproblemer ved bruk av elementmetoden og kunne tolke og vurdere nøyaktigheten av beregningene.

Digital kompetanse: Kvalifisert bruk av elementmetodeprogram (ABAQUS) for ikkelineære statiske og dynamiske styrkeanalyser av konstruksjoner: Modellering, gjennomføring av analysen, tolkning av nøyaktighet og være i stand til å sjekke at analysen har konvergert. Programmering i Python:

Bærekraftskompetanse: Emnet vil lære studentene å bruke effektive løsningsalgoritmer for å optimalisere konstruksjoner med hensyn til vekt og styrke, samt benytte beregningsstrategier som reduserer energiforbruket i simuleringer for å støtte bærekraftige ingeniørløsninger

Forelesninger og obligatoriske øvinger. Bruk av digitale verktøy som Python og elementprogram vektlegges i øvingene.