Mekanikk 3

Prinsippet om virtuelt arbeid. Plastifisering, bruddberegninger og flyteledd. Tøyningsenergi. Virtuelle forskyvninger og virtuelle krefter. Enhetslastmetoden. Statisk ubestemte systemer. Temperaturdeformasjoner. Prinsippet om stasjonær potensiell energi. Rayleigh-Ritz' metode. Kontinuumsmekanikk/elastisitetsteori: Spenninger og likevekt, tøyninger og kompatibilitet, materiallov. Løsningsteknikker. Klassisk tynnplateteori. Anvendelser innen skive- og plateteori.

Mekanikk 3 er det første studieretnings-spesifikke emnet i faststoffmekanikk for studenter som velger fordypning i konstruksjonsteknikk eller industriell mekanikk ved MTBYGG, MTING og MTPROD. Emnet inneholder klassiske metoder for beregning av konstruksjoner samt en introduksjon til generell elastisitetsteori. Det bygger bro mellom grunnkursene Mekanikk 1 og 2 og videregående emner som har fokus på numeriske løsningsmetoder.

Kurset er en fortsettelse av Mekanikk 2, og behandler faststoff mekanikk mer generelt. Kurset består av to deler. Del en dekker virtuelt arbeid og prinsippet om stasjonær potensiell energi, anvendt for staver, bjelker og rammer. Del to presenterer elastisitetsteori anvendt for plane problemer. Kurset gir nødvendig bakgrunn i elastisitetsteori og energimetoder for TKT4180 og TKT4192.

Læringsmål:

Kunnskaper:
Kandidaten skal ha kunnskap om:
- Sentrale energibegreper: Tøyningsenergi og potensiell energi
- Forskjell på og bestemmelse av elastisk og plastisk momentkapasitet
- Energiprinsipper: Virtuelt arbeid og stasjonær potensiell energi
- Virtuelle forskyvningers prinsipp og virtuelle krefters prinsipp
- Bakgrunn for og bruk av enhetslastmetoden
- Rayleigh-Ritz’ metode
- Generell definisjon av spenning og tøyning i elastisitetsteorien
- Definisjonen av skiver og plater og enkle beregninger av slike komponenter

Ferdigheter:
Kandidaten kan:
- Bestemme krefter i en konstruksjon ved bruk av prinsippet om virtuelt arbeid eller prinsippet om stasjonær potensiell energi
- Regne ut plastisk bruddlast i en konstruksjon ved bruk av flyteleddberegning
- Bruke enhetslastmetoden til å bestemme deformasjoner pga last eller temperatur eller responsen i statisk ubestemte systemer
- Bruke Rayleigh-Ritz’ metode til å finne tilnærmede løsninger for bjelke-, skive- og plateproblemer

Generell kompetanse:
Kandidaten kan:
- Bakgrunn for og ulike applikasjoner av arbeids- og energiprinsipper i statikk
- Grunnleggende tredimensjonal elastisitetsteori
- Tynnplateteorien

Forelesninger og obligatoriske regneøvinger.