Numerisk optimalregulering

Avanserte emner og numeriske metoder for optimale kontrollproblemer danner kjernen i pensum. Dette inkluderer måter å formulere optimale kontrollproblemer på, numeriske metoder og programvare for å løse dem, og analyse av deres ytelse og egenskaper fra et kontroll- og numerisk synspunkt.

Kunnskaper - Grundig forståelse av metodene og det teoretiske grunnlaget for direkte metoder for formulering av ikke-lineær optimal kontroll og modellprediktiv kontroll som numeriske optimaliseringsproblemer, spesielt knyttet til stabilitet, robusthet, gjennomførbarhet og numeriske egenskaper. - Grunnleggende forståelse av indirekte metoder for optimal kontroll, som Pontryagins maksimumsprinsipp og teorien for dynamisk programmering. - Grunnleggende forståelse av numeriske metoder for optimalisering, spesielt kvadratisk programmering og ikke-lineær programmering. - Grunnleggende forståelse av numerisk lineær algebrateori for å løse optimaliseringsproblemer. Ferdigheter - Evne til å formulere velbetingede optimaliseringsproblemer i standardformer. - Ferdighet i bruk av numerisk programvare for konveks og ikke-lineær programmering. - Kunnskap om matematiske modelleringsverktøy for numerisk optimal kontroll. - Evne til å velge lineære algebraiske metoder for å utnytte strukturelle egenskaper som sparsitet og båndstruktur. Overførbare ferdigheter - Presentasjon av avanserte vitenskapelige emner og vitenskapelig diskusjon (kollokvier). - Vitenskapelige skriveferdigheter (prosjektrapport).

Kurset er basert på en kombinasjon av forelesninger, kollokvier der studentene presenterer temaer, og et prosjekt.