Kvantitative geosystemer

Emnet dekker klassifisering og eksempler på geosystemer i ulike skalaer fra indre kjerne til magnetosfære. Det introduserer og kartlegger flere matematiske metoder for å beskrive og analysere geosystemer. Et fokus vil være universelle kvantitative lover og differensialligninger som styrer interaksjoner i og mellom geosystemer. Eksempler vil bli studert for å forstå betydningen av prosess-skalaer, og av skalauavhengige prosesser i geosystemer gjennom Fourier-analyse og fraktaler. Dynamikken i geosystemer vil bli studert som dekker en rekke fenomener fra faseoverganger og Hopf-bifurkasjoner til kaotisk oppførsel og katastrofeteori. Ytterligere teoretiske modeller og anvendelser vil bli valgt ut fra temaene - Representasjon av geosystemer og den epistemologiske overgangen mellom fremovermodellering og omvendt modellering. - Spesifikke problemer med fremovermodeller i forskjellige geofysiske systemer fra mikromagnetikk til platetektonikk. - Den statistiske representasjonen av geosystemer basert på Bayes-teoremet og logisk inferens. Et generelt spørsmål som diskuteres gjennomgående er identifisering av relevante parametere i geosystemer og forståelse av det epistemologiske problemet med å forutsi geosystemer fra jordskjelv til klima. De siste temaene er livets rolle i det globale geosystemet og de relaterte konseptene selvorganisering og emergens.

Studentene skal tilegne seg kunnskap om hovedtyper av differensialligninger som brukes til å beskrive og modellere kvantitative geosystemer. Dette vil gi mulighet til å bruke matematiske verktøy til å identifisere og modellere karakteristiske skalaer eller fraktale prosesser i geosystemer. Studentene skal tilegne seg kunnskap om jordens hovedsfærer og geosystemer i henhold til deres grunnleggende parametere og definerende ligninger, og evnen til å analysere stabiliteten i geosystemer og identifisere kaotisk oppførsel i systemer av differensialligninger. Emnet skal gi innsikt i geovitenskapens epistemologiske problemstillinger knyttet til 1) statistisk representasjon og inferens, 2) de indre forutsetningene for fremover- og invers modellering, og 3) de resulterende usikkerhetene ved å forutsi systemdynamikk. Detaljert modelleringserfaring for minst ett geosystem enten eksperimentelt eller med modellering vil bli oppnådd.

Emnet undervises etter avtale med faglærer. Emnet blir undervist hvis det melder seg minst 3 studenter. Aktivitetene er valgt etter emneutvalget fra forelesninger, laborarbeid, kollokvier og selvstudium.