Matematisk geofysikk

Emnet introduserer studentene til en del matematiske aspekter av bølgefeltteori med geofysiske anvendelser. Fokus settes på seismiske forovermodeller og inversjon av noen av disse. Seismisk modellering i horisontalt lagdelte media behandles i detalj. Metodikk for seismisk dataprosessering som for eksempel deterministisk multippelfjerning og de-ghosting, kan enkelt utledes fra modelleringsteorien for planlagsmodeller. Emnet behandler videre Greens funksjoner for bølgeligningen og resiprositetsteoremet for akustiske og elastiske media. Flere seismiske prosesseringsmetoder som følger fra dette teoremet, tas opp til behandling i emnet. Først, hvordan seismiske data kan injiseres som kilder i endelig-differanse modellering for å separere data i oppgående og nedgående komponenter eller estimere den seismiske kildens signatur. Deretter hvordan resiprositetsteoremet kan brukes for å utlede multidimensjonal dekonvolusjon, som fjerner effekten av havlaget fra seismiske data. Til slutt utledes teori for bølgeformsinversjon av seismogrammer for en-dimensjonal bølgeligning.

Ingress: Studentene skal lære seg grunnleggende matematiske modeller for bølgefeltteori med geofysiske anvendelser, med fokus på løsningsmetoder for noen utvalgte fundamentale problemer. Kunnskaper: Studentene skal forstå hvordan seismisk modellering og inversjon brukes i petroleumskartlegging og produksjon.

Ferdigheter: Studentene skal kunne utlede og anvende modeller som blir brukt i forbindelse med prosessering og analyser av seismiske data. De skal kjenne til ulike teknikker for modellering, prosessering og inversjon av seismiske data.

Generell kompetanse: Studentene får generell kompetanse i viktige matematiske aspekter av bølgefeltteori med geofysiske anvendelser. De forstår hovedprinsippene som blir brukt i petroleum-seismikkforskning og blir i stand til selv å utvikle modeller for seismisk dataprosessering og analyse. Kritisk selv-læring er vektlagt.

Forelesninger og øvinger.