Lie-grupper og Lie-algebraer

Kurset foreleses hvert tredje år, forutsatt at nok studenter melder seg. Foreleses neste gang våren 2016.
Dersom det melder seg få studenter, vil kurset kun gis som ledet selvstudium.
Kurset gir en grunnleggende innføring i klassiske Lie-grupper, med hovedvekt på matrisegrupper og spesielle eksempler så som SU(2), SO(3), Lorentz- og Poincaré-gruppen, deres struktur, Lie-algebraer og representasjoner. Videre vil anvendelse av Lie-teori bli belyst ved eksempler som kan velges fra områder som geometri, differensiallikninger, klassisk fysikk eller kvantemekanikk.

1. Kunnskap.
Kurset gir en grunnleggende innføring i klassiske Lie-grupper, med hovedvekt på matrisegrupper og spesielle eksempler, som f.eks. SU(2), SO(3), Lorentz- og Poincaré-gruppene, samt deres struktur, Lie-algebraer og representasjoner. Videre vil anvendelse av Lie-teori bli belyst ved eksempler som kan velges fra områder som geometri, differensialligninger, klassisk fysikk eller kvantemekanikk.

2. Ferdigheter.
Studentene vil lære teorien for Lie-grupper og Lie-algebraer, samt bli i stand til å bruke sin kunnskap på ulike anvendelser i geometri, differensialligninger, klassisk fysikk og kvantemekanikk.

3. Kompetanse.
Studentene vil være i stand til å delta i vitenskapelige diskusjoner og utføre forskning på høyt nivå innen Lie-grupper og Lie-algebraer, samt anvende dette i tverrfaglige prosjekter innen andre matematiske disipliner og fysikk.

Forelesninger, evt. som ledet selvstudium. Øvinger, hjemmearbeid og/eller hjemmeprosjekt.