Algebraisk geometri

Kurset introduserer grunnlegende konsepter i algebraisk geometri. Det introduseres og undersøkes affine og projektive varieteter, og morfier mellom disse. Det introduseres knipper på et topologisk rom, og affine og projektive varieteter blir tolket som lokalt ringede rom. Knipper av moduler og konseptet knippifisering diskuteres. I tillegg til disse grunnleggende konseptene kan innholdet variere, og kan innebære for eksempel divisorer, oppløsninger av singulariteter, Riemann-Roch teoremet for kurver, elliptiske kurver, Bezouts teorem, knippekohomologi, skjemaer.

1. Kunnskap. Studenten kjenner til de grunnlegende konsepter innen algebraisk geometri, særlig algebraiske varieteter og deres strukturknipper, og kategorien av koherente knipper på disse. I tillegg er studenten kjent med mer avanserte temaer, som avhenger av kursets innhold. 2. Ferdigheter. Studentene vil lære om temaene nevnt over og vil være i stand til å bruke konseptene i egen forskning.

Forelesninger, noen oppgaver til hjemmearbeid, evt. ledet selvstudium.

Emnet foreleses ved behov. Dersom det er få ph.d.-studenter i emnet, vil det kun gis som ledet selvstudium.