Geometri

Dette emnet er faglig tilsvarende MA2401, tilpasset til videreutdanning. Emnet omhandler aksiomatisk oppbygning av nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri. Ulike modeller for hyperbolsk geometri blir diskutert. Arbeid med geometriske konstruksjoner og transformasjoner inngår. Emnet gir en dyp faglig innsikt i tema i geometri som er sentrale i skolematematikken, og diskuterer den historiske utviklingen av disse temaene.

1. Kunnskap: Studenten har en grunnleggende forståelse av den aksiomatiske oppbygning av geometri, samt av logiske begreper og bevisstrukturer. Studenten har kjennskap til sentrale teoremer i nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri samt den historiske utviklingen av geometriske aksiomsystemer. Studenten har innsikt i geometriske konstruksjoner og deres relevans i en skoleundervisningskontekst.

2. Ferdigheter: Studenten kan løse problemer i elementær euklidsk og hyperbolsk og nøytral geometri, bruke modeller for geometriske aksiomsystemer og forklare aksiomatisk oppbygning av geometri til andre. Studenten kan videre begrunne geometriske konstruksjoner med linjal og passer.

Forelesninger, øvinger og avsluttende skriftlig eksamen. Et visst antall øvinger må være godkjent for å kunne gå opp til eksamen. Fysiske eller digitale samlinger (avtales med studentene ved studiestart).