Algebra, funksjoner og modellering

Undervises ikke studieåret 2025-2026.

Dette emnet gir en innføring i egenskaper ved funksjoner av en variabel, samt en innføring i differensiallikninger. Det å bruke matematikk til å beskrive utenformatematiske situasjoner (modellering) er et sentralt tema. Bruk av digitale verktøy, inkludert programmering, vil inngå. Aspekter som er relatert til undervisning om algebra og funksjoner vil inngå.

En student som har fullført emnet, forventes å ha oppnådd følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Kandidaten har

• grunnleggende kunnskap om modellering som arbeidsmetode i matematikk,
• god kunnskap om viktige funksjoner, så som polynomer, rasjonale funksjoner, trigonometriske funksjoner, eksponential- og logaritmefunksjoner, og deres egenskaper,
• grunnleggende kunnskap om derivasjon og integrasjon og anvendelser av disse begrepene,
• grunnleggende kunnskap om differensiallikninger og deres anvendelser,
• grunnleggende kunnskap om numerisk løsning av algebraiske likninger og differensiallikninger.
• grunnleggende kunnskap om følger og rekker.

Ferdigheter

Kandidaten kan

• bruke integrasjon og derivasjon til å analysere funksjoners egenskaper,
• modellere situasjoner fra natur og samfunn ved hjelp av matematiske begreper og metoder, og vurdere gyldigheten av disse modellene,
• løse problemer ved hjelp av både algebraiske og numeriske teknikker, og bruke digitale hjelpemidler, inkludert enkel programmering, i dette arbeidet,
• vurdere rimeligheten av resultater som oppnås ved hjelp av digitale teknikker.

Generell kompetanse

Kandidaten har

• et godt grunnlag for å gjennomføre mer krevende matematikkemner,
• god kunnskap om matematikkfaglige tema og bruk av digitale hjelpemidler som er relevante for å undervise matematikk på trinn 8-13.

Undervisningen er samlingsbasert. I tillegg gis veiledning over nett. Trykte og digitale læringsressurser er tilgjengelige i form av bøker, artikler og videoer.