Algebraisk topologi II

Emnet tar sikte på å gi en solid bakgrunn for studier i topologi, samt videreutvikle de geometriske ideer og algebraiske metoder som ble innført i Algebraisk topologi I. Kurset gir støtte for studier innen relaterte emner i algebra, geometri og teoretisk fysikk. Emner som behandles er singulær (ko)homologiteori: Poincaré-dualitet og Steenrod-operasjoner. Kompleks K-teori, (ko)bordismeteori, generaliserte kohomologiteorier og spektra. Formelle gruppelover og genera.

1. Kunnskap. Studenten kjenner videregående emner innen algebraisk topologi, som Poincaré-dualitet, Steenrod-operasjoner og generaliserte homologi- og kohomologiteorier, spesielt K-teori og bordismeteorier.

2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sin kunnskap i algebraisk topologi til å formulere og løse problemer av geometrisk-topologisk natur innen matematikk og teoretisk fysikk.

Forelesninger og øvinger.