Galoisteori

Emnet er en videreføring av kurset TMA4150 (og det er en fordel å ha tatt MA3201 Ringer og moduler). Grunnleggende egenskaper ved kroppsutvidelser diskuteres, og samspillet mellom gruppeteori og kroppsteori, formulert gjennom Galoisteorien. Flere anvendelser behandles, spesielt uløsbarheten av en generell 5. gradsligning.

1. Kunnskap. Studenten behersker forskjellige typer av kroppsutvidelser, for eksempel normale utvidelser, og har god forståelse for samspillet mellom gruppeteori og kroppsteori. Spesielt forstår studenten Galoisteoriens anvendelser på spørsmål om løsbarhet av 5. gradsligninger.

2. Ferdigheter. Studenten kan beskrive Galoisgruppen til en gitt kroppsutvidelse, og finne korrespondanser mellom undergrupper og mellomkropper.

Forelesninger. Eksamensbesvarelsen kan leveres enten på norsk eller engelsk.

Emnet gis på våren i oddetallsår.