Matematisk programmering

Materialet i emnet vil delvis bli bestemt basert på studentenes bakgrunn, erfaring og forskningsinteresse. Eksempler på aktuelle temaer er:

• Avansert lineærprogrammeringsteori
• Formulering og reformulering innen blandet lineær heltallsoptimering
• Gyldige ulikheter og kutt
• Dekomponeringsmetoder for lineær og ikke-lineær optimering
• Heuristikker

Emnet undervises annethvert år, neste gang våren 2028.

Emnets posisjon og funksjon i ph.d.-studier i operasjonsanalyse:

Emnet er ment å være et felles emne for alle ph.d.-studenter ved Institutt for industriell økonomi og teknologiledelse (IØT) som arbeider med problemstillinger hvor kunnskap om operasjonsanalyse er viktig. Emnet bygger på avanserte emner innen operasjonsanalyse på masternivå og gir grundigere kunnskap om matematisk modellering og formulering av optimeringsproblemer. Det gir også kunnskap om algoritmer og løsningsmetoder.

Emnet skal gi kunnskaper til å forstå avansert teori, modeller, metoder og begreper innen optimering, som:

• styrker og svakheter med ulike måter å formulere tekniske og økonomiske planleggingsproblemer
• hvordan ulike formuleringer og algoritmer kan kombineres til effektive løsningsmetoder
• teori om lineærprogrammering, heltallsprogrammering og heuristikker
• hvordan bruke kommersiell programvare for å løse tekniske og økonomiske planleggingsproblemer
• kunnskap om mange ulike modeller og hvordan de kan være gode startpunkt for modellering av større problemer

Mot slutten av kurset skal studentene:

• forstå hvordan kommersiell programvare for løsning av optimeringsproblemer fungerer
• forstå hvordan ulike måter å formulere optimeringsproblemer på kan påvirke muligheten for å løse problemet i praksis
• vurdere når optimeringsmodeller kan løses ved eksakte metoder og når heuristikker er nødvendig
• strukturere tekniske og økonomiske planleggingsproblemer, slik at de kan formuleres som matematiske programmer
• forstå fordelene og ulempene ved ulike formuleringer og løsningsmetoder og interaksjonen mellom modell og metode
• implementere og løse faktiske tekniske og økonomiske planleggingsproblemer i kommersiell programvare og vurdere resultatet

Utover dette skal emnet gi:

• avansert kunnskap om hvordan kvantitative metoder og modeller kan gi beslutningsstøtte i tekniske og økonomiske planleggingssituasjoner

Forelesninger, seminarer og øvinger.