Matematikk 3

Polar-, kule- og sylinderkoordinater.
Parametriske kurver og kurver på polar form.
Arealberegninger knyttet til parametriske kurver.
Kurver i rommet og deres posisjons-, hastighets- og akselerasjonsvektorer.
Buedifferensial og kurvelengde for parametriske kurver.
Dobbelt- og trippelintegral over generelle områder og legemer og anvende dette til å beregne areal, volum og moment.
Retningsderivert, gradient, divergens og rotasjon (curl).
Linjeintegral og flateintegral.
Greens, Stokes og Gauss' setninger.
Partielle differensiallikninger av første og andre orden.
Separasjon av variable og d'Alemberts metode.
Endimensjonal varmeledningslikning og endimensjonal bølgelikning.
Laplacelikningen i to dimensjoner.

Læringsutbytte - Kunnskap.
Kandidaten har
- opparbeidet et faglig grunnlag og forståelse i matematikk som andre emner kan bygge videre på.
- kunnskap om grunnleggende sammenhenger mellom matematikk og ingeniørfaglige anvendelser.
- kunnskap om problemløsning og modellbygging som verktøy for å løse ingeniørproblemer.

Læringsutbytte - Ferdigheter.
Kandidaten kan:
- behandle parametriske kurver i planet og i rommet.
- beregne multiple integral.
- behandle vektorfunksjoner i planet og i rommet.
- anvende Greens , Gauss' og Stokes' setninger.
- løse partielle differensiallikninger av første og andre orden ved spesielle løsningsteknikker.

Læringsutbytte - Kompetanse.
Kandidaten
- kan bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger.
- har forståelse for at endring og endring per måleenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger.
- forstår at det er presisjonsnivået i det matematiske språket som gjør det velegnet til å strukturere ingeniørfaglige problemer og åpne for løsninger.
- har matematisk forståelse som kan gi grunnlag for livslang læring.

Forelesninger.

Obligatoriske regneøvinger og/eller obligatoriske innleveringer.