Kvanteteori for mangepartikkelsystemer

Klein-Gordon og Dirac-likninga. Feltkvantisering. Okkupasjonstals-representasjon for ikkje-relativistiske fermioniske og bosoniske mangepartikkelsystem. Vekselverkande elektrongass. Gittermodellar for fermion og spinn. Spinnbølgjeteori for ferro- og antiferromagnetar. Symmetriar og bevarte storleikar. Brotne symmetriar, Goldstone-moder. Green-funksjonar. Matsubara-formalisme. Mangepartikkel perturbasjonsteori og Feynman-diagram. Diverse bruksdøme.

Emnet skal gi studentane ei vidareføring og utfylling av stoffet i emna FY2045/TFY4250 Kvantemekanikk I og TFY4205 Kvantemekanikk II, der teorien blir nytta i atomfysikk, relativistisk kvantemekanikk og faststoffysikk. Studentane skal få kjennskap til sentrale eksempel på feltteoriar og gittermodellar for system av vekselvirkande fermion, boson, og spinn, og lære å bruke relevante teoretiske begrep og metodar til å analysere forskjellige aspekt av desse modellane. Meir spesifikt skal studentane bl.a.: - lære om relativistisk kvantemekanikk (Klein-Gordon og Dirac-likninga); - beherske bruk av kreasjons- og annihilasjonsoperatorar for fermion- og bosonsystem; - mestre Fourier- og Bogoliubov-transformasjonar for diagonalisering av kvadratiske Hamilton-operatorar; - bli introdusert til mangepartikkel Green-funksjonar og korleis desse er relatert til diverse storleikar av interesse; - få ei innføring i perturbasjonsteori for mangepartikkelsystem, inkludert Feynman-diagram; - få kjennskap til diverse andre metodar, t.d. spinnbølgjeteori; - lære om sentrale begrep, inkl. kvasipartiklar, ordensparametrar, (brotne) symmetriar og Goldstone-moder.

Forelesningar og regneøvingar. Alle studentar skal rekne gjennom ei øvingsoppgåve på tavla i løpet av semesteret for å kunne gå opp til eksamen. Emnet undervisast på engelsk dersom internasjonale mastergradsstudentar tek emnet. Når undervisning og undervisningsmateriell er på engelsk, kan det tenkes at eksamen vil bli gitt kun på engelsk. Utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan bli endret fra skriftlig til muntlig.